보일, 샤를, 아보가드로 법칙의 설명, 이상 기체 법칙

이 글에서는 각각의 세 법칙에 관해 설명할 것이다. 세 법칙은 모두 기체의 특성에 관련된 수학적 법칙들을 지키고 있는데, 기체의 특성을 알아보는 갖가지 실험을 통하여 이러한 법칙들을 유도해 낼 수 있다. 여러 실험 결과로부터 각 특징이 어떠한 수학적 방식을 통하여 유기적이고 긴밀하게 연결되어 있는지 소개하겠다.



처음으로 소개할 실험은 보일의 J자 관 실험이다. 매우 유명한 실험이기에 다들 알고 있을 텐데, 그는 최초로 기체에 관한 정량적 실험을 한 인물이다. 보일은 한쪽 끝이 막힌 J자 관을 사용해 그의 집에 설치해 모인 기체들의 압력과 부피와의 관계를 연구했다. 



P×V = k



이것이 보일의 법칙에서 가장 핵심이 되는 식이다. 이 식 자체를 보일의 법칙이라 부른다. k는 특정 온도에서 주어진 공기의 상수이며 P는 압력, V는 부피이다. P가 58.8에서 29.1로 줄어들 때, V는 24.0에서 48.0으로 높아진다. 즉, 압력과 부피는 반비례의 관계가 성립하게 된다. 



이러한 보일 법칙의 발견 이후로 측정 기술이 많이 발전하여 자세한 연구를 통해 보일법칙은 매우 낮은 압력에서만 들어맞고 높은 압력에서는 PV의 값이 일정한 상숫값이 아닌 압력에 따라 변한다는 것을 알아냈다. 일정한 온도에서 압력이 변화할 때의 기체 부피를 예측하거나 부피가 변할 때의 압력을 예측할 때 이러한 보일의 법칙이 유용하게 쓰일 수 있다. 1기압까지는 보일법칙의 편차가 매우 작기 때문에 따로 명시가 돼 있지 않다면 이상기체는 보일의 법칙을 따른다고 본다.



보일법칙의 발견 이후 화학자들은 기체의 성질에 대한 연구를 끊임없이 진행하였다. 그들 중 하나인 샤를은 수소 기체를 풍선에 넣어 비행기구를 제작한 사람이다. 그는 일정한 압력에서 기체의 부피는 온도에 따라 증가함을 발견하였다. 다시 말해 일정한 압력에서 온도 변화에 대한 기체의 부피 변화는 일정한 일차함수 그래프의 모양을 나타낸다. 이때 신기한 특징을 발견하게 되는데 보통 여러 물질은 각각의 기체 시료의 몰수가 다르기에 각자 다른 그래프의 기울기를 지닌다. 여기서 온도가 -273도가 될 때 모든 물질이 부피가 0이 되는 것을 발견하였다. 따라서 켈빈 온도에 따라 -273도가 0K로 정의되며 켈빈 온도는 섭씨온도에 273을 더한 만큼의 숫자가 되는 것을 알 수 있다. 이를 통해 각 기체의 부피는 온도에 비례하며 온도가 0켈빈일 때 부피가 0으로 수렴한다. 이를 샤를의 법칙이라 부르며 아래의 식으로 나타낸다.



V = b×T (b=비례상수, T=켈빈온도)



여기서 한번 짚고 넘어가야 할 사실은 0켈빈이 존재한다면 이 아래로 내려갈 시 부피의 값이 음의 값이 된다는 것이다. 부피가 음의 값이 된다는 것은 실제로 없는 일이므로 이를 절대 영도라고 부르며 0켈빈에 도달할 수 없다는 여러 실험적 증명이 있다. 실험을 통해 0 켈빈에게 근접하게는 내릴 수 있었으나 0켈빈에는 도달할 수 없었다고 한다.



마지막으로 아보가드로 법칙에 대하여 설명하겠다. 이탈리아 화학자 아보가드로는 1811년에 동일한 온도와 압력에서 부피가 같은 기체는 같은 수의 입자를 가진다는 것을 증명하였다. 이것이 바로 아보가드로 법칙인데, 간단히 예시를 들어보자면 같은 부피의 풍선 4개에 각자 다른 기체 1.0L가 들어있을 때 각 풍선은 모두 같은 몰의 양, 같은 분자 개수를 지니고 있다는 것이다. 



V=a×n으로 나타낼 수 있으며 V는 기체의 부피, n은 기체의 몰 수, a는 비례 상수이다. 이 식은 다시 말해 기체의 부피와 몰수는 비례하는데, 일정한 온도와 압력에서만 해당한다. 이 관계식은 샤를의 법칙과 비슷하게도 기체의 압력이 낮을 때 잘 들어맞는다.



보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙 이 세 가지를 모두 조합하여 나타낸 것이 이상 기체 법칙이라 불린다. 



V=R(T×n/P)



이 식은 세 법칙을 조합하여 만든 식이며 R은 비례상수이고 만유 기체 상수라고도 부른다. 이 식을 조금만 정리하면 우리가 흔히 아는 이상 기체 방정식이 나온다.



P×V=n×R×T



이상 기체 방정식은 기체의 상태를 나타내는 방정식이며, 기체의 상태는 압력, 부피, 온도, 몰수로 표현할 수 있다. 이것 중 세 가지만 알고 있다면 나머지 하나는 이상 기체 방정식을 통해 알아낼 수 있다. 여기서 흥미로운 점은 이상 기체 법칙은 기체 성질을 실험으로 알아낸 단서로 얻어진 것을 근거로 사용하고 있다. 이름이 이상기체 방정식인 것은 맞으나 1기압 아래로는 매우 근소한 차이가 있어 이상 기체 방정식을 따른다고 봐도 될 정도이다.



물질은 보통 기체, 고체, 액체로 구분된다. 우리 주변에 기체 상태로 존재하는 물질은 그렇게 많지는 않지만, 기체가 없다면 당장 우리가 살아가는 데에도 많은 지장이 생길 것이다. 우리는 살아가면서 많은 물질을 마주친다. 질소와 산소로 이루어진 대기를 예시로 보자. 정말 많은 일을 해주고 있는 대기는 생명을 이어가는 역할, 생산 환경에서 배출되는 배기가스들의 배출 소 역할, 태양의 해로운 빛을 차단하고 복사열을 반사해 지구의 온도를 유지하는 역할 등 없어서는 안 될 것들이다. 이번에는 기체의 특징과 관련된 여러 과학자의 깨달음에 대해 살펴보았다. 기체의 특성을 알아보며 어떠한 법칙이 나타나고 특성들이 어떤 관계로 이루어져 있는지 알아보았다. 기체에 대한 연구는 어떻게 실험을 통해 자연법칙들을 정량화하고, 모형들을 통해 어떠한 방식으로 이루어져 있는가를 간소화시켜 나타내두었다. 실험을 거듭할수록 우리가 알아내는 것이 더 많아지겠지마는 그 깨달음들이 어떠한 방식으로 쓰이는가는 우리의 결정이 중요하다는 생각이 든다.